แขวงทางหลวงสงขลาที่ 2 (นาหม่อม) เดิมชื่อ สำนักงานบำรุงทางสงขลาที่ 2 จัดตั้งขึ้นตามคำสั่ง ที่ จ.1.9/21/2546 ลงวันที่ 1 ธันวาคม 2546 เพื่อตอบสนองนโยบายบริหารราชการจังหวัดแบบบูรณาการ สังกัดสำนักทางหลวงที่ 15 สำนักบริหารบำรุงทาง กรมทางหลวง ได้รับโอนสายทาง อัตรากำลังและเครื่องจักรบางส่วนจากแขวงการทางสงขลา แขวงการทางปัตตานี และแขวงการทางยะลา รับผิดชอบทางหลวงในพื้นที่จังหวัดสงขลาตอนล่าง คือ อำเภอสะเดา อำเภอจะนะ อำเภอนาทวี อำเภอเทพา และอำเภอสะบ้าย้อย โดยมี 
                            1. หมวดการทางสะเดา                          2. หมวดการทางเทพาที่ 2          
                            3. หมวดการทางจะนะ                           4. หมวดการทางเทพาที่ 1 
      
              เดิมสำนักงานบำรุงทางสงขลาที่ 2 ใช้สำนักงานของหมวดการทางสะเดาเป็นสำนักงานชั่วคราวตั้งอยู่ที่ กม.1723+979 ด้านซ้ายทาง ในทางหลวงหมายเลข 4 ตอน พังลา - คลองพรวนในปีงบประมาณ 2549 กรมทางหลวง ได้จัดสรรงบประมาณจำนวน 8,847,000.00 บาท เพื่อก่อสร้างเป็นสำนักงานใหม่อย่างถาวร และเมื่อวันที่ 21 เมษายน 2550 สำนักงานบำรุงทางสงขลาที่ 2 ได้ย้ายมาอยู่ที่สำนักงานแห่งใหม่ซึ่ง ตั้งอยู่ริมทางหลวงหมายเลข 43 ตอน หาดใหญ่ - จะนะ ที่ กม.7+947 ด้านขวาทาง เลขที่ 30/3 หมู่ที่ 8 ตำบลนาหม่อม อำเภอนาหม่อม จังวัดสงขลา เนื้อที่ 9 ไร่ 1 งาน 50 ตารางวา

               ต่อมาในปี 2558 สำนักงานบำรุงทางสงขลาที่ 2 ได้เปลี่ยนชื่อเป็นแขวงทางหลวงสงขลาที่ 2 (นาหม่อม) ตามคำสั่งกรมทางหลวง เรื่องการกำหนดแขวงทางหลวงตามกฎกระทรวงแบ่งส่วนราชการกรมทางหลวง กระทรวงคมนาคม 2558 ซึ่งได้มีประกาศในราชกิจจานุเบกษา เมื่อวันที่ 27 มกราคม 2558 โดยมีหมวดทางหลวงในความรับผิดชอบ 4 หมวด ดังนี้

                         1. หมวดทางหลวงสะเดา                       2. หมวดทางหลวงวังใหญ่       
                         3. หมวดทางหลวงจะนะ                        4. หมวดทางหลวงเทพา